无限循环小数是有理数吗无限循环小数

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1、不是，无理数是无限不循环的小数。

2、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

3、若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

4、 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

5、无理数的另一特征是无限的连分数表达式。

6、无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

7、扩展资料：古代数学家认为，这样能把直线上所有的点用完。

8、但是，大约在公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约。

9、新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立，所以被称作了无理数。

10、希帕索斯正是因为这一数学发现，而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海，处以“淹死”的惩罚。

11、直角三角形的直角边与其斜边不可通约，这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解。

12、它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条，而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰。

13、所以，通常人们就把希帕索斯发现的这个矛盾，叫做希帕索斯悖论。

14、 不过存在另外一种说法称，据说, 正五边形的边与对角线之比  是最先被发现的无理数。

15、参考资料：百度百科 无理数。

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