四边形的面积公式为什么是底乘高四边形的面积公式

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1、展开1全部 设夹角为a四边形被对角线分为4个三角形。
2、对角线四段分别设为m,n,p,q则4个三角形面积分别为:S1=1/2*m*p*sinaS2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sinaS3=1/2*n*p*sinaS4=1/2*n*q*sin(180-a)=1/2*n*q*sina故四边形面积为:S=S1 S2 S3 S4=1/2*(m*p m*q n*p n*q)*sina =1/2*(m n)*(p q)*sina其中:(m n)、(p q)分别为两对角线长证毕。
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