阿罗不可能定理理解阿罗不可能

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1、为了简单起见，假定，每个个体至少有3个供排列的选项，可以用 饼干各种味道的饼干为选项的例子，如，香草饼干(V)、巧克力饼干(C)和草莓饼干(S)，每一个人要形成一个序列，表示出他对3种味道的喜爱程度，如V>S>C，表示这个人最喜欢香草饼干，其次是草莓饼干，最后是巧克力饼干。

2、设有甲乙丙三人作选择，他们的个人偏好为： 　　甲：V>C>S；乙：C>S>V；丙：S>V>C 　　投票者对不同选择方案的偏好次序，甲：V；C；S。

3、乙：C；S；V。

4、丙：S；V；C。

5、 　　用民主的多数表决方式，如果三个人都能充分表达自己的意见，则结果必然如下所示： 　　首先，在V和C中选择，甲、丙喜欢V，乙喜欢C； 　　然后，在C和S中选择，甲、乙喜欢C，丙喜欢S； 　　最后，在V和S中选择，乙、丙喜欢S，甲喜欢V。

6、 　　这样三个人的最终表决结果如下： 　　V>C，C>S，S>V可见，利用少数服从多数的投票机制，将产生不出一个令所有人满意的结论，这就是著名的“投票悖论”(paradoxofvoting)。

7、这个投票悖论最早是由康德尔赛(Coudorcet，Marquisde)在l8世纪提出的，因而该悖论又称为“康德尔赛效应”，而利用数学对其进行论证的则是阿罗。

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