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你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于水果机压大小技巧，水果机压分技巧99倍压这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、 旋转应该是三种坐标变换中最复杂的：缩放、旋转和平移。大家应该听说过有一种旋转的表示法叫四元数。按照我们的习惯，我们更熟悉旋转的另外两种表示：——矩阵旋转和欧拉旋转。

2、 矩阵旋转是用一个4*4的矩阵来表示绕任意轴旋转的变换矩阵，而欧拉选择是按照一定的坐标轴顺序(比如先x，后y，最后z)变换坐标或向量，每个轴旋转一定的角度，实际上是一系列坐标轴旋转的组合。

3、 那么，四元数是什么？简单来说，四元数本质上是一个高阶复数。)是四维空间，相对于复数的二维空间。我们高中应该都学过复数。复数由实部和虚部组成，即x=a bi。

4、 I是一个虚数单位。如果你记得，你应该知道我2=-1。四元数其实和我们学过的差不多，只是它的虚部包含三个虚单位，I，J，K，

5、 也就是说，一个四元数可以表示为x=a bi cj dk。那么为什么和旋转有关系呢？

6、 在Unity中，tranform组件有一个名为rotation的变量，它的类型是四元数。很多初学者会直接取旋转的X，Y，Z，以为它们分别对应变换面板中R的分量。

7、 当然，我们很快就会发现这是完全错误的。其实四元数的x，y，z，r这三个值直观上没什么关系。当然会有一个表达式可以转换，后面会讲到。

8、 矩阵旋转的优点：旋转轴可以是任意向量；缺点：旋转其实只需要知道一个矢量和一个角度的信息，一共4个值，但是矩阵法用了16个元素；而且做乘法运算时会增加计算量，会造成一定的空间和时间浪费；

9、 欧拉旋转的优点：简单易懂，直观表示更方便，只需要三个值(分别对应X、Y、Z轴的旋转角度)；但根据我的理解，还是转化成三个3*3的矩阵，效率不如四元数。

10、 缺点：前面说过，这种方法是按照一个固定坐标轴的顺序旋转的，所以顺序不同会导致结果不同；会造成万向节锁的现象。这种现象是由上述固定坐标轴的旋转顺序造成的。

11、 理论上，欧拉旋转可以让一个物体按照这个顺序指向任意一个想要的方向，但是如果在旋转过程中不幸有一些坐标轴重叠，就会发生万向节锁，然后就失去了一个方向的旋转能力。

12、 也就是说，在这种状态下，无论我们怎么旋转(当然是按照原来的顺序)，都不可能得到某种想要的旋转效果，除非我们打破原来的旋转顺序，或者同时旋转三个坐标轴。下面是一个可以直观理解的视频；由于万向节锁，

13、 欧拉旋转不能实现球面光滑插值。

14、 四元数旋转的优点：可以避免万向节锁；只需要一个4维四元数来围绕任意原点旋转矢量，方便快捷，在某些实现中比旋转矩阵更高效。可以提供平滑的插值；缺点：比欧拉旋转稍微复杂一点，

15、 因为多了一个维度；理解比较难，不直观。

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