已知x的一元二次方程x²+ax+b=0已知x的一元二次方程ax的平方

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1、解：（1）△ABC是等腰三角形理由：∵x=-1是方程的根∴（a c）×（-1）²-2b （a-c）=0∴a c-2b a-c=0∴a-b=0∴a=b∴△ABC是等腰三角形∵方程有两个相等的实数根∴（2b）²-4（a c）（a-c）=0∴4b²-4a² 4c²=0∴a²=b² c²∴△ABC是直角三角形当△ABC是等边三角形∴（a c）x² 2bx （a-c）=0可整理为：2ax² 2ax=0∴x² x=0用配方法解一元二次方程①把原方程化为一般形式。

2、②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边。

3、③方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

4、④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。

5、⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

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