secx积分推到secx积分

你们好，最近小活发现有诸多的小伙伴们对于secx积分推到，secx积分这个问题都颇为感兴趣的，今天小活为大家梳理了下，一起往下看看吧。

1、方法1：原式=∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2

2、=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]

3、令t=sinx

4、=∫dt/(1-t^2)

5、=(1/2)∫dt/(1 t) (1/2)∫dt/(1-t)

6、=(1/2)∫d(1 t)/(1 t)-(1/2)∫d(1-t)/(1-t)

7、=(1/2)ln|(1 t)/(1-t)| C

8、=(1/2)ln|(1 sinx)/(1-sinx)| C

9、=ln(secx tanx| C=右边

10、方法2：∫secxdx

11、=ln|secx tanx| C

12、方法3:将t=sinx

13、原式secx=[ln(1 sinx)-ln(1-sinx)]/2 C。

14、则secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx

15、令sinx=t，代入上式

16、原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t) 1/(1 t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt 1/2∫1/(1 t)dt=-1/2ln(1-t) 1/2ln(1 t) C

17、将t=sinx代人可得原式=[ln(1 sinx)-ln(1-sinx)]/2 C

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